| تعداد نشریات | 24 |
| تعداد شمارهها | 916 |
| تعداد مقالات | 8,202 |
| تعداد مشاهده مقاله | 15,918,420 |
| تعداد دریافت فایل اصل مقاله | 13,469,352 |
COMPACT HYPERSURFACES IN EUCLIDEAN SPACE AND SOME INEQUALITIES | ||
| Iranian Journal of Science | ||
| مقاله 5، دوره 30، شماره 3، اسفند 2006، صفحه 285-289 اصل مقاله (205.49 K) | ||
| نوع مقاله: Regular Paper | ||
| شناسه دیجیتال (DOI): 10.22099/ijsts.2006.2764 | ||
| نویسندگان | ||
| M. BEKTAS* ؛ M. ERGUT | ||
| Department of Mathematics, Fırat University, 23119 Elazig, Turkey | ||
| چکیده | ||
| Let (M,g ) be a compact immersed hypersurface of (Rn+1,<,>) , λ1 the first nonzero eigenvalue, α the mean curvature, ρ the support function, A the shape operator, vol (M ) the volume of M, and S the scalar curvature of M. In this paper, we established some eigenvalue inequalities and proved the above. 1) 1 2 2 2 2 M M A dv dv n ∫ ρ ≥ ∫ α ρ , 2) ( ) 2 2 1 2 M 1 M dv S dv n n α ρ ≥ ρ ∫ − ∫ , 3) If the scalar curvature S and the first nonzero eigenvalue λ1 satisfy S = λ1 (n −1) , then [ ] 2 1 2 0 M dv n ∫ α − λ ρ ≥ , 4) Suppose that the Ricci curvature of M is bounded below by a positive constant k. Thus ( ) 2 2 2 ( ) M 1 M dv k gradf dv vol M n n α ρ ≥ + ∫ − ∫ , 5) Suppose that the Ricci curvature is bounded and the scalar curvature satisfy S = λ1 (n −1) and L=k- 2S>0 is a constant. Thus ( ) 1 2 2 2 2 . M M vol M k dv S dv L L ≥ − λ ∫ ψ αρ − ∫ α ρ | ||
| کلیدواژهها | ||
| First Eigenvalue؛ Support Function | ||
|
آمار تعداد مشاهده مقاله: 1,431 تعداد دریافت فایل اصل مقاله: 1,070 |
||